บทที่18 ความร้อนและทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

บทที่18 ความร้อน(Heat) และทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

  ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

                   ทฤษฎีจลน์ของแก๊สเกิดขึ้นจากแนวคิดที่ว่า "โมเลกุลขอสารทุกชนิดมีการเคลื่อนที่ตลอดเวลา" 

        1.เวลาที่โมเลกุลใชในการชนข้างภาชนะนานเท่ากับเวลาที่โมเลกุลแก๊สเคลื่อนทีไปและกลับในภาชนะนั้น 

        2.รากที่สองของค่าเฉลี่ยอัตราเร็วโมเลกุลแก๊ส

  

3.ความดันของแก๊สในภาชนะเกิดแรงดันของโมเลกุลแก๊สทั้งหมดในภาชนะ มีค่าเท่ากันทุกทิศ   4.พลังงานเฉลี่ยของโมเลกุลภายในภาชนะมีค่าเท่ากับพลังงานทั้งหมดของโมเลกุล
      5. สมการของทฤษฎีแก๊ส

พลังงานภายในแก๊ส
พลังงานภายในแก๊ส คือ ผลรวมของพลังงานของโมเลกุลแก๊สทั้งหมดภายในภาชนะนั้นด้วยเหตุที่โมเลกุลแก๊สเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสูงและแรงยึดเหนียระหว่างโมเลกุลแก๊สแทบจะไม่มีเลยพลังงานของโมเลกุลจึงอยู่ในรูปของ"พลังงานจลน์" เพียงอย่างเดียว 

 

หมายเหตุ พลังงานภายในแก๊สอะตอมคู่จะมีค่ามากกว่าแก๊สอะตอมเดี่ยวเพราะในขณะที่แก๊สอะตอมคู่เคลื่อนที่จะเกิดการหมุน จึทำให้เกิดพลังงานจลน์เชิงเส้นและเชิงมุมขึ้น ซึ้งขนาดของพลังงานมีค่าดังนี้

จากการขยายตัวของแก๊ส

พิจารณาได้ 2 แบบ

1. จากการขยายตัว เมื่อความดันคงที่
เป็นการขยายตัวแก๊สช้าๆ แล้วทำให้เกิดงาน มีค่าเท่ากับ

2. งานจากการขยายตัว เมื่อความดันไม่คงที่

ถ้าแก๊สขยายตัวในลักษณะที่ความดันแก๊สไม่คงที่จะได้ค่าของงานจากการขยายตัว

กฏข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์

กล่าวว่า "พลังงานทั้หมดในระบบมีค่าคงที่ พลังงานไม่มีการสูญหาย แต่สามารถเปลี่ยนรูปได้"

พลังงานภายในนี้สามารถเปลี่ยนรูปไปมาระหว่างพลังงาน 2 รูปแบบด้วยกัน

1.พลังงานความร้อนที่เข้าหรือออกจากระบบ

2.งานที่เกิดขึ้นจากระบบ

ซึ่งสามารถเขียนในรูปความสัมพันธ์ได้ดังนี้

 

ข้อสังเกต 

1.ถ้าต้องการคำนวณหาปริมาณความร้อนจากวัตถุที่เป็นของแข็งหรือของเหลว

2.ถ้าต้องการคำนวณหปริมาณความร้อนจากแก๊สให้ใช้สมการ

สูตรการคำนวนเกี่ยวกับแก๊ส

หลักการคำนวณโจทย์เกี่ยวกับแก๊ส

1.การหารากที่สองของอัตราเร็วกำลังสองเฉลี่ยของโมเลกุลแก๊ส

1.1 ถ้าโจทย์ไม่ได้กำหนดอุณหภูมิมาให้การคำนวณใช้สมการ 3

1.2 ถ้าโจทย์กำหนดอุณหภูมิ(T)มาให้การคำนวณให้ใช้ความสัมพันธ์ของสมการที่ 2 และ 3

-ถ้าแก๊สชนิดเดีวกันจะได้

-ถ้าแก๊สต่างชนิดกันจะได้

2.การคำนวณหาพลังงานจลน์ของโมเลกุลแก๊ส

2.1 ถ้าโจทย์ไม่ได้กำหนดอุณหภูมิมาให้ การคำนวณให้ใช้สมการ 4 หาพลังงานจลน์ทั้งหมดในภาชนะ

2.2 ถ้าโจทย์กำหนดอุณหภูมิมาให้ การคำนวณให้ใช้สมการ 2 และ 4 หาพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลแก๊ส

 

ข้อสังเกต จากสมการจะเห็นได้ว่าพลังงานภาบในแก๊สจะขึ้นอยู่กับความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ โดยมีการเปลี่ยนแปลงดังนี้

3.การคำนวณหางานจากการขยายตัวของแก๊ส

3.1. งานจากการขยายตัวของแก๊ส เมื่อความดันคงที่

3.2. งานจากการขยายตัวของแก๊ส เมื่อความดันไม่คงที่

4.การคำนวนเกี่ยวกับแก๊ส โดยโจทย์บอกความสัมพันธ์ของแก๊สมาให้คนละสภาวะ เช่น คนละความดัน คนละอุณหภูมิ หรือคนละปริมาตร เป็นต้น ให้ใช้สมการที่ 5